Фізичні величини та їх вимірювання

Фізичні явища спостерігають і вивчають на досліді. У процесі дослідження значення фізичних величин, що характеризують поводження фізичної системи в досліджуваному явищі, визначають за допомогою вимірювання. Для вимірювання значень фізичних величин застосовують фізичні вимірювальні прилади.

Фізична величина - це властивість, спільна в якісному розумінні для багатьох фізичних об'єктів, але індивідуальна в кількісному для кожного об'єкта. Цю властивість можна оцінити кількісно, тобто виміряти.

Виміряти фізичну величину означає порівняти її з однорідною величиною, яку взято за одиницю цієї величини. Вимірювання - це знаходження значення фізичної величини за допомогою спеціальних технічних засобів. Засоби вимірювання поділяють на міри, вимірювальні прилади та вимірювальні установки. Міра - це засіб вимірювання, призначений для відтворення значення величини заданого розміру (гиря - міра маси, лінійка - міра довжини). Вимірювальними приладами, наприклад, є мікрометр і штангенциркуль, амперметр і вольтметр. Вимірювальною установкою може бути гігрометр. Одиниця вимірювання - значення фізичної величини, взяте за основу порівняння кількісного оцінювання однорідних величин.

Еталон - засіб вимірювання (або комплекс засобів вимірювання), який забезпечує відтворення і збереження одиниці фізичної величини з метою передачі одиниці зразковим, а від них - робочим засобам вимірювання. Еталон відтворює одиницю фізичної величини з найбільшою точністю.

Під принципом вимірювання розуміють сукупність фізичних явищ, на яких ґрунтується вимірювання. Сукупність прийомів використання принципів і засобів вимірювання називають методом вимірювання. Часто використовують метод безпосереднього оцінювання (наприклад, вимірювання сили струму амперметром), методи порівняння з мірою, нульовий метод (зважування на терезах з покажчиком нуля), метод збіжності (використовують в ноніусі штангенциркуля) та ін.

Значення фізичної величини, знайдене вимірюванням, називають результатом вимірювання. Вимірювання бувають прямі, посередні, сукупні й спільні.

Прямі вимірювання дають змогу дістати результат, порівнявши величину з мірою, або за відліковим пристроєм вимірювального приладу (вимірювання довжини лінійкою, температури - термометром).

Посередні вимірювання - це такі вимірювання, результат яких знаходять на підставі прямих вимірювань величин, пов'язаних з вимірюваною величиною відомою залежністю (вимірювання густини речовини однорідного тіла за допомогою терезів і мензурки).

Сукупні вимірювання - знаходження результату шляхом розв'язування системи рівнянь, до яких входять величини, виміряні безпосередньо (вимірювання ЕРС і внутрішнього опору джерела струму за допомогою амперметра і магазина опорів).

Спільні вимірювання - одночасні вимірювання кількох неоднойменних величин для встановлення залежності між ними (зняття вольт-амперної характеристики напівпровідникового діода).

Сукупність одиниць вимірювання, що охоплює всі або деякі види вимірювання (механічні, електричні, теплові, світлові тощо), називають системою одиниць. У жовтні 1960 року XI Генеральна конференція з питань мір і ваг затвердила єдину Міжнародну систему одиниць, яку скорочено позначають СІ (система інтернаціональна). Ця універсальна система одиниць охоплює всі галузі науки і техніки.

Система одиниць містить основні одиниці, які встановлюють довільно, і похідні, які виводять через основні одиниці.

У СІ - сім основних і дві додаткові одиниці вимірювання. Основні одиниці: метр (м) - одиниця довжини, кілограм (кг) - одиниця маси, секунда (с) - одиниця часу, ампер (А) - одиниця сили електричного струму, кельвін (К) - одиниця термодинамічної температури, моль - одиниця кількості речовини, кандела (в перекладі з англійської - свічка) (кд) - одиниця сили світла. Додаткові одиниці: радіан (рад) - одиниця плоского кута, стерадіан (ср) - одиниця тілесного (просторового) кута.

Наведемо визначення основних одиниць [38].

Метр - відстань, яку проходить у вакуумі плоска електромагнітна хвиля за 1/299792458 частки секунди.

Кілограм - маса, що дорівнює масі міжнародного прототипу кілограма. Маса 1000 см³ чистої води при температурі 4°С близька до маси прототипу кілограма - платиново-іридієвого циліндра висотою і діаметром 39 мм.

Секунда - інтервал часу, що дорівнює 9 192 631 770 періодам випромінювання, яке відповідає переходу між двома надтонкими рівнями основного стану атома цезію-133.

Ампер - сила незмінного електричного струму, який, проходячи по двох паралельних провідниках нескінченної довжини і нескінченно малого перерізу, розміщених на відстані 1 м один від одного у вакуумі, спричиняє між цими провідниками силу взаємодії, що дорівнює 2·10 ^-7 Н на кожний метр довжини.

Кельвін - 1/273,16 частини термодинамічної температури потрійної точки води - точки рівноваги води в твердій, рідкій і газоподібній фазах. Еталонним приладом в інтервалі температур 13,81 - 630,74 °С є платиновий термометр опору, а в інтервалі 630,74 - 1064,43 °С - термопара з платинородію-платини.

У кельвінах виражають також інтервал або різницю температур.

Моль - кількість речовини системи, що містить стільки структурних елементів, скільки атомів міститься у вуглеці-12, маса якого становить 0, 012 кг. Ці структурні елементи можуть бути атомами, молекулами, іонами, електронами та іншими частинками.

Кандела дорівнює силі світла у заданому напрямі джерела, що надсилає монохроматичне випромінювання частотою 540·10¹² Гц, енергетична сила світла якого у цьому напрямі становить 1/683 Вт/ср.

Радіан - плоский кут між двома радіусами кола, довжина дуги між якими дорівнює радіусу.

Стерадіан - тілесний кут з вершиною в центрі сфери, який витинає на поверхні сфери площу, що дорівнює площі квадрата зі стороною, яка дорівнює радіусу сфери.

Похідні одиниці встановлюють за основними одиницями і формулами, які визначають величини або фізичні закони і в яких усі величини мають значення, що дорівнюють одиниці вимірювання. Наприклад, у СІ одиниця сили ньютон (Н) похідна і визначається з другого закону Ньютона:

1 Н = 1 кг·1 м/с².

Позначення літерами залежності похідних одиниць від основних називають розмірністю. Формулу розмірності записують символами, прийнятими для позначення основних величин або їх одиниць. Наприклад, запис розмірності роботи символами основних величин такий: [A] =  L² ? M ? T  ^-2, а символами їх одиниць: [Дж] = [м²·кг·с^-2].

За розмірностями фізичних величин можна контролювати правильність розв'язків задач. Додавати, віднімати, прирівнювати можна лише величини з однаковою розмірністю.

Будь-яке співвідношення між фізичними величинами, що подається у вигляді рівності, має задовольняти правило розмірностей: розмірність лівої частини рівності має дорівнювати розмірності правої її частини. Це правило є основним способом перевірки правильності запису фізичних формул.

Іноді закон пов'язує кілька фізичних величин, розмірності яких уже встановлено й одиниці, для вимірювання яких обрані на підставі якихось інших законів чи попередніх визначень. У цьому разі розмірності правої і лівої частин рівності можуть не збігатися. Тоді для узгодження розмірностей обох частин рівності у формулу закону вводять розмірні коефіцієнти, що виявляються універсальними фізичними константами. Наприклад, закон всесвітнього тяжіння Ньютона зв'язує три величини: силу, масу і відстань:

Якщо залишити формулювання закону в такому вигляді, то розмірності правої і лівої частин рівності не збігаються, що легко перевірити:

M ? L ? T ^-2.

Для того, щоб погодити розмірності обох частин рівності (1.2.1), в її праву частину вводять розмірний коефіцієнт G, розмірність якого має бути такою:

[G] =  M^-1 ? L³ ?  T ^-2.

Після цього розмірності правої і лівої частини формули (1.2.1) будуть однаковими:

M ? L ? T ^-2 =  M ? L ? T ^-2.

Якщо величини, що входять до формули (1.2.1), вимірюють в одиницях СІ, то G вимірюють в таких одиницях: кг^-1·м³·с^-2. Співвідношення між одиницями у формулі (1.2.1) визначить і числове значення G, яке приблизно дорівнює:

G = 6.67·10^-11 кг^-1·м³·с^-2 = 6,67·10^-11 Н·м²·кг^-1.