Функції та їх графіки
Лінійна функція. Лінійною функцією називають функцію, що задається формулою y = bx + c, де x – аргумент; с, b - константи. Її графік – пряма лінія. Наприклад, задано функцію y = 2x + 1. Розглянемо частинні випадки побудови графіків цієї функції: 1. Побудувати графік функції y = bx – графік прямої пропорційності, який є частинним видом рівняння y = kx + b, якщо b = 0. Згідно з прикладом слід побудувати графік функції y = 2x.
Графіком є пряма лінія, що утворює з віссю
абсцис кут 
.
2. Побудувати графік функції y = c (це частинний вид рівняння y = kx + b, який b = 0), тобто побудувати графік функції y = 1.
Графіком є пряма лінія, паралельна вісі абсцис;
3. Побудувати графік функції y = kx + b, тобто згідно з прикладом – графік функції y = 2x + 1.
Графіком є пряма лінія, що утворює з віссю
абсцис кут
.
Графік оберненої
пропорційності. Обернено
пропорційні величини x та yпов’язані співвідношенням xy = b або
, причому
. Наприклад, побудувати графік функції
.
Графіком є рівностороння гіпербола.
Квадратична функція. Квадратичною функцією називають функцію, задану формулою
, де x – аргумент; а,
, с – константи, причому
. Наприклад, задано функцію
. Розглянемо частинні випадки побудови графіків цієї
функції:
a)
у
випадку, якщо 
, то
, тобто маємо функцію
. Графіком цієї функції є парабола, що проходить
через початок координат;
б) у загальному випадку
, тобто маємо функцію
.
Графіком цієї функції є така сама парабола, що і парабола
, але вершина параболи буде знаходитися в точці
;
, де
,
,
.
Вершина параболи знаходиться в точці О?
(4;-2), оскільки
.
Тригонометричні функції. Тригонометричними називають функції, задані формулами: y = sin x; y = cos x; y = tg x; y = ctg x.
графік
функціїy = sin x
графік функції y = tg x
графік
функції y = cos x
графік
функції y = ctg x