Функція
Змінну величини y називають функцією змінної x, якщо
кожному значенню x відповідає одне або
декілька певних значень y. Функцію позначають
.
Якщо зі зміною однієї величини зміниться й інша, то ми маємо справу з функціональною залежністю. У фізиці функціональну залежність можна задавати формулами, графіками, таблицями.
1. Пряма
пропорційна залежність величини. Якщо для будь-якої пари відповідних
значень змінної x та y відношення
дорівнює одному й тому ж
числу, відмінному від нуля, то змінна y є прямо пропорційною
x:
, де
– коефіцієнт
пропорційності; x – аргумент; y – функція.
Якщо
.
Дві величини, які залежать одна від одної так, що зі збільшенням однієї з них друга збільшується в такому самому відношенні, називають пропорційними.
Приклад. Прямо пропорційна залежність
пройденого шляху та часу у разі рівномірного руху
:
|
|
4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
|
|
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
2. Обернено пропорційна залежність величини. Якщо для будь-якої пари відповідних значень змінної y та z добуток yz дорівнює одому й тому самому числу, відмінному від нуля, то змінна z є обернено пропорційна змінній y:
, де b – коефіцієнт оберненої
пропорційності.
Якщо
.
Дві величини, що залежать одна від одної так, що зі збільшенням однієї друга в такому самому відношенні зменшується, називають обернено пропорційними.
Приклад. Обернено пропорційна залежність тиску
газу та об’єму при сталій температурі
.
|
|
4 · 10-3 |
8 · 10-3 |
16 · 10-3 |
32 · 10-3 |
|
|
16 · 104 |
8 · 104 |
4 · 104 |
2 · 104 |

