Розв’язання рівнянь першого степеня з одним невідомим

Для розв’язання рівнянь потрібно вміти:

а) позбуватися знаменника – записувати рівняння в один рядок;

б) з рівняння, що записане в рядок, визначити потрібний параметр.

1. Розв’язок рівняння вигляду:   або   (рівняння з дробом праворуч або ліворуч).

Мнемонічні правила розв’язання:

  - ( перенесення знаменника в ту частину рівняння, де його немає).

Приклади: а) ; б) .

2. Розв’язок рівняння вигляду:   (рівняння з дробом праворуч та ліворуч).

Мнемонічне правило розв’язку:

  - ( перемноження обох частин рівняння хрест – навхрест).

Приклади:  ; б) .

3. Розв’язок рівняння вигляду: (лінійне рівняння або рівняння, що не має дробу).

  - (ділення на величину, що знаходиться поруч із невідомим).

Приклади: а) ;   б) ;

Мнемонічні правила основані на таких властивостях рівнянь як адитивність (якщо а=b, то a+c=b+c для будь-якого с) та мультиплікативність (якщо a=b, то ac=bc для будь-якого с, що не дорівнює 0).