Запис числа в стандартному вигляді. Дії над степенями десяти

Під час вивчення фізики найчастіше доводиться стикатися з величинами (числами), що або   набагато більші, або набагато менші від одиниці. Тому вивчаючи великі і малі величиніи необхідно вміти:

-    записати будь-яку величину в стандартному вигляді – у вигляді добутку деякого числа на число десять у відповідному степені а · 10^п, де 1 ? а ? 10, п   Z;

-    переносити кому в будь-якому числі праворуч чи ліворуч, доводячи його до стандартного вигляду;

-    виконувати дії над ними.

1.       Приклади запису числа у стандартному вигляді:

а)  0,000 035 = 3,5 · 10^-5;  б)  44 000 000 = 4,4 · 10⁷.

2.       Приклади перенесення коми в будь-якому числі для приведення його до стандартного вигляду:

а)  0,77 · 10^-4 = 7,7 · 10^-5; 77 · 10^-6 = 7,7 · 10^-5;

б)  0,55 · 10⁶ = 5,5 · 10⁵; 55 · 10⁴ = 5,5 · 10⁵.

3.       Властивості степеня десяти:

а)  10^а · 10^b = 10^а+b; б)  ; в)  ;

г)  ; д)  ; є)  .

Приклади виконання дії над степенями десяти:

а)  2 · 10^-3 · 2 · 10⁸ = 4 · 10⁵; б) ;

в)  ; г)  ; д)  .

4.       Вправи:

а) записати числа в стандартному вигляді:

поверхня Землі 510 083 000 000 000 м²;

діаметр молекули води 0,000 000 000 3 м;

б) визначити, чи є правильними рівності:

;  ;

в) обчислити: ;