Робота, потенціал, напруга
Робота електричного поля під час переміщення електричного заряду. Потенціал і різниця потенціалів. Зв'язок між напругою і напруженістю однорідного електричного поля
З погляду теорії близькодії на заряд безпосередньо діє електричне поле, створене іншим зарядом. Під час переміщення заряду, діюча на нього з боку поля сила виконує роботу. Тому можна стверджувати, що заряджене тіло в електричному полі має енергію.
Розглянемо дві пластинки, розміщені вертикально. Ліва пластинка В заряджена негативно, а права С - позитивно (рис. 4.1.14). Обчислимо роботу, що виконується полем А під час переміщення заряду q із точки 1, яка знаходиться на відстані d1 від пластини В, у точку 2, розміщену на відстані d2 < d1 від тієї ж пластинки. Точки 1 і 2 лежать на одній силовій лінії.
На ділянці шляху Dd = d1 - d 2 електричне поле виконує додатну роботу:
A = qE(d1 - d2) = - (qEd2 - qEd1). (4.1.9)
Оскільки ця робота не залежить від форми траєкторії, то вона дорівнює зміні потенціальної енергії, взятій з протилежним знаком:
A = - (Wp2 - W p1) = - DWp. (4.1.10)
Порівнюючи рівняння (4.1.9) і (4.1.10), бачимо, що потенціальна енергія заряду в однорідному електричному полі
Wp = qEd,
де заряд q може бути і позитивним, і негативним.
На замкненій траєкторії, коли заряд повертається в початкову точку, робота поля дорівнює нулю:
A = DWp = - (W p2 - Wp1) = 0.
Поля, що мають цю властивість, називають потенціальними (гравітаційні, електростатичні).
Потенціальна енергія в електростатичному полі пропорційна заряду, тому відношення Wp до q не залежить від вміщеного в поле заряду. Це дозволяє ввести нову кількісну характеристику поля - потенціал - відношення потенціальної енергії до заряду:
,
[j] = В = Дж/Кл.
Потенціал - скалярна фізична величина, що є енергетичною характеристикою електричного поля і визначає потенціальну енергію заряду q в довільній точці електричного поля.
Потенціал однорідного поля
.
Потенціал поля точкового заряду
.
Потенціал в довільній точці поля визначають як суму потенціалів, створених окремими точковими зарядами:
j = j1 + j2 + … + j n.
Практичне значення має не сам потенціал, а його зміна. Оскільки Wp = qj, то робота
A = - (Wp2 - W p1) = - q(j2 - j1) = q(j1 - j 2) = qU,
де U = (j1 - j2) - різниця потенціалів або напруга. Вона дорівнює:
U = (j1 - j2) = 
.
Різниця потенціалів або напруга між двома точками - це фізична скалярна величина, що дорівнює відношенню роботи поля, яка виконується для переміщення заряду із початкової точки поля в кінцеву, до величини цього заряду.
Напруга вимірюється у СІ у вольтах (В):
.
Напруга U = 1 В, якщо під час переміщення заряду в 1 Кл із однієї точки в іншу поле виконує роботу в 1 Дж.
Знаючи потенціал в кожній точці поля, можна знайти напруженість поля. Між напруженістю електростатичного поля E і напругою існує зв'язок. Оскільки A = qEDd і A = qU, то у разі рівності лівих частин рівними будуть і праві частини цих формул. Отже, звідси
.
(4.1.11)
Ця формула показує:
1) чим менше змінюється потенціал на відстані Dd, тим меншою є напруженість електричного поля;
2) якщо потенціал не змінюється, то напруженість дорівнює нулю;
3) напруженість електричного поля напрямлена в бік зменшення потенціалу.
Виходячи з формули (4.1.11), одиницею напруженості буде:
.
Під час переміщення заряду під кутом 90° до силових ліній електричне поле не виконує роботу, оскільки сила перпендикулярна до переміщення, а це означає, що всі точки поверхні, перпендикулярної до силових ліній, мають однаковий потенціал. Поверхні однакового потенціалу називають еквіпотенціальними. Еквіпотенціальні поверхні однорідного поля є площинами (рис.4.1.15), а поля точкового заряду - концентричними сферами (рис.4.1.16).
.
Силові лінії, так само, як і еквіпотенціальні поверхні, якісно характеризують розподіл поля в просторі. Вектор напруженості електричного поля перпендикулярний до еквіпотенціальних поверхонь. Еквіпотенціальною є будь-яка поверхня провідника в електростатичному полі.
Запитання для самоперевірки
1. Що розуміють під роботою електричного поля?
2. Як розуміти вираз "електричне поле є потенціальним"?
3. Які поля називають потенціальними?
4. Як пов'язана зміна потенціальної енергії з роботою?
5. Чому дорівнює потенціальна енергія зарядженої частинки в однорідному електричному полі?
6. Від чого залежить робота з переміщення заряду з однієї точки поля в іншу?
7. Чому дорівнює робота з переміщення заряду по замкненому контурі?
8. Наведіть формулу роботи з переміщення заряду в електричному полі.
9. Що називають потенціалом електростатичного поля? Яка формула виражає зміст цього поняття?
10. Що називають різницею потенціалів між двома точками поля? Яка формула виражає зміст цього поняття?
11. Виведіть одиницю потенціалу і різниці потенціалів у системі СІ і сформулюйте визначення цієї одиниці.
12. Що називають електричною напругою, який її зв'язок з різницею потенціалів?
13. За якою формулою знаходять потенціал електростатичного поля точкового заряду?
14. Які поверхні називають еквіпотенціальними?
15. Яка формула виражає зв'язок напруженості і різниці потенціалів в однорідному електричному полі?