Задачі для самостійного розв'язування

Задача 3.15. Визначити молярну масу води. Скільки молів молекул води міститься в 1 кг води? Скільки молекул води міститься в 1 м³ води? Розрахувати масу і об'єм однієї молекули води.

Відповідь: m = 18·10^-3 кг/моль, V₀ = 3,0·10^-29 м³; n = 55,6 моля; N = 3,34·10²⁸ молекул; m₀ = 3,0·10^-26 кг.

Задача 3.16. Який об'єм займуть 10^-15 молів скляних кульок радіусом 0,5 см при їх щільній упаковці?

Відповідь: V = 300 м³.

Задача 3.17. Радонові ванни містять 1,8·10⁶ атомів радону на 1 л води. Обчислити на скільки молекул води припадає один атом радону.

Відповідь: на 1,9·10¹⁹ молекул.

Задача 3.18. Визначити початкову температуру газу, що знаходиться у закритій посудині, якщо при збільшенні тиску на 0,4 % від початкового тиску, температура зросла на 1 К.

Відповідь: Т₁ = 250 К.

Задача 3.19. Скільки частинок (атомів та молекул) знаходиться в азоті масою 1,0 г, якщо ступінь дисоціації азоту 7 %?

Відповідь: N_x = 2,3·10²² частинок.

Задача 3.20. У горизонтальній циліндричній посудині довжиною 100 см, розділеній легким рухомим поршнем, по різні боки від поршня знаходяться однакові маси кисню та водню при сталій температурі. Визначити рівноважне положення поршня.

Відповідь: x = 0,8 м.

Задача 3.21. Тонке алюмінієве кільце радіусом 7,8 см і вагою 7·10^-2 Н дотикається до розчину мила (s = 40·10^-3 Н/м). Яке зусилля потрібне для відривання кільця від розчину?

Відповідь: F 11·10^-2 Н.

Задача 3.22. Наприкінці процесу стиснення газу в циліндрі карбюраторного двигуна внутрішнього згоряння тиск був 9·10⁵ Па, а наприкінці процесу згоряння палива став дорівнювати 35·10⁵ Па. Визначити температуру газу в циліндрі наприкінці процесу згоряння палива. Температура наприкінці процесу стиснення дорівнює 400 ?С. Поршень в процесі згоряння палива можна вважати нерухомим.

Відповідь: Т 2600К.

Задача 3.23. У кімнаті, об'єм якої V = 150 см³, підтримується денна температура T₁ = 293 К і відносна вологість j = 60 %. Скільки води виділиться на вікнах, якщо вночі температура знизиться до T₂ = 281 К?

Відповідь: m = 0,387 кг.

Задача 3.24. 50 г води повністю випарувалося із склянки за 5 діб. Скільки в середньому молекул вилітало з поверхні води за 1 с?

Відповідь: N = 4·10¹⁸ молекул.

Задача 3.25. З якою швидкістю мають летіти назустріч одна одній дві однакові льодинки при температурі - 10 °С, щоб під час удару вони перетворилися в пару?

Відповідь: = 2,5 км/с.

Задача 3.26. Тіло масою m = 100 кг ковзає вниз по площині, що нахилена під кутом a = 30? до горизонту. Як зміниться внутрішня енергія тіла і похилої площини під час переміщення тіла на відстань h = 3,0 м по вертикалі? Коефіцієнт тертя ковзання m = 0,2.

Відповідь: DU = 1020 Дж.

Задача 3.27. Автомобіль витрачає масу m = 5,67 кг бензину на шлях S = 50 км. Знайти потужність N, що розвивається двигуном автомобіля, якщо швидкість руху = 72 км/год і ККД двигуна h = 22 %. Питома теплота згоряння бензину q = 45 МДж/кг.

Відповідь: = 22,5 кВт.

Задача 3.28. На електроплитці потужністю N = 500 Вт, що має ККД h = 40 %, нагрівся до кипіння об'єм V = 0,8 л води, що взята при температурі t = 15 °С, і 10 % її перетворилось у пару. Як довго тривало нагрівання?

Відповідь: t 39 хв.

Задача 3.29. Крапля води витікає з кінця скляної трубки d = 1·10^-3 м. Знайти кінетичну енергію краплі через 1 с після початку її вільного падіння.

Відповідь: Е_к = 11,46·10^-3 Дж.

Задача 3.30. Одноатомний ідеальний газ під час ізобарного нагрівання виконує роботу 8 кДж. Обчислити зміну внутрішньої енергії та кількість теплоти, що передали газу.

Відповідь: DU = 12·10³ Дж, Q = 2·10⁴ Дж.

Задача 3.31. По скляному капіляру зі сторонами його перерізу a = 1 мм, b = 1,5 мм піднімається на висоту h = 5 см рідина, коефіцієнт поверхневого натягу якої 0,040 Н/м. Знайти густину рідини.

Відповідь: r = 0,266·10³ кг/м³.

Задача 3.32. Яку роботу виконує молекулярний кисень масою 640 г під час його ізобарного нагрівання на 20 К?

Відповідь: А = 332 Дж.

Задача 3.33. Під час витікання із бюреток однакових об'ємів рідини, густина якої r₁ = 1030 кг/м³ і s₁ = 0,073 Н/м, та рідини, густина якої r₂ = 800 кг/м³ утворилось n₁ = 25 крапель першої рідини і n₂ = 80 крапель другої. Визначити коефіцієнт поверхневого натягу цієї рідини.

Відповідь: s = 0,018 Н/м.

Задача 3.34. З якою швидкістю свинцева куля має вдаритися об перешкоду, щоб розплавитись, якщо до удару температура кулі була 100 °С? Під час удару в тепло перетворюється 60 % енергії кулі.

Відповідь: = 420 м/с.

Задача 3.35. Маємо дві посудини з газом: одна місткістю 3 л, друга - 4 л. У першій посудині газ перебуває під тиском 2 атм, а в другій - під тиском 1 атм. Під яким тиском буде газ, якщо посудини сполучити між собою. Вважати, що температура при цьому стала.

Відповідь: р = 1,41·10⁵ Н/м².

Задача 3.36. Сірник довжиною 4 см плаває на поверхні води, температура якої 18 °С. Якщо з одного боку від сірника обережно налити розчину мила, то сірник почне рухатись. У який бік він рухатиметься? Яке значення сили, яка рухає сірник?

Відповідь: F = 196·10^-5 Н.

Задача 3.37. У повітрі насичена водяна пара знаходиться при 30 °С. Визначте масу води, що випала у вигляді роси, із 1 м³ повітря під час його охолодження до 15 °С.

Відповідь: m = 1,8·10^-2 кг.

Задача 3.38. Знайти максимальне значення висоти будівлі із цегли, якщо межа міцності цегли на стиск 1,5·10⁷ Па, густина цегли 1,8·10³ кг/м³, а потрібний запас міцності дорівнює 6.

Відповідь: h = 140 м.

Задача 3.39. У калориметрі знаходиться 0,5 кг води при температурі 10 °С. У воду поклали 1 кг льоду при температурі - 30 °С. Яка температура встановиться в калориметрі, якщо його теплоємністю можна знехтувати?

Відповідь: t = 0 °С.

Задача 3.40. Температура нагрівника теплової машини 200 °С. Яка температура холодильника, якщо за рахунок 4 кДж енергії, що отримується від нагрівника, ідеальна машина виконує роботу 1,6 кДж?

Відповідь: T₂ = 284 К.