Побудова графіків

Побудова графіків руху мало чим відрізняється від побудови математичних графіків.

Побудуємо для прикладу графік залежності горизонтальної координати від часу. Хай тіло на початок відліку часу знаходиться в точці з координатою 3, рухається проти координатної осі із швидкістю 2 м/с. Записуємо рівняння руху X=Xo+Vo*t , підставляємо відомі величини Xo=3 м та Vo= -2 м/с, отримуємо рівняння описаного вище руху X=3-2t.

• Для побудови графіка:
• довільно обираємо два моменти часу (зазвичай це t₁=0 та ще якийсь, наприклад, t₂=1);
• підраховуємо координату в ці моменти часу Х₁=3 м, Х₂=1 м
• будуємо координатну площину
• обираємо зручний для нас масштаб
• показуємо на координатній площині точки (0;3) та (1;1)
• з'єднуємо точки прямою лінією

Завдання 1. Збудуйте графіки руху, що описані рівняннями X=10 + 2t, X= - 2 + 5t, X= 4 - 3t, X= - 1 - 7t. Перевірте правильність тестами № 1-4  >>

Фізичний зміст графіків

Звичайно, вміння будувати графіки це добре. Але за кожним фізичним графіком криється перебіг певного фізичного явища. Завантажте модель 1 малюнок якої показано нижче.

• Змінюючи початкову координату та швидкість тіла і спостерігаючи отриманий графік, з'ясуйте фізичний сенс:
• точки перетину графіка із вертикальною оссю;
• точки перетину графіка із горизонтальною оссю;
• кут нахилу графіка;
• хід графіка догори;
• хід графіка донизу.

Завантажте модель 2 малюнок якої показано нижче. З'ясуйте чи змінюються відповіді на попередні питання у випадку вертикального руху тіла.

Якщо на одній координатній площині побудувати графіки руху двох тіл, що рухаються по однаковій траекторії, то з'являється додатковий фізичний сенс.

Завантажте модель 3 яка відображає графіки руху двох тіл. Як по графіку визначити координати та час зустрічі тіл? Відстань між тілами на початку руху, через 2 с після початку руху?

Рух тіла може починатися раніше або пізніше початку відліку часу. Як буде виглядати графік руху такого тіла можна дослідити на моделі 4.

Завдання 2. Перевірте правильність Вашого розуміння тестами №5-17 >>

Графіки одночасного рівномірного руху по вертикалі та горизонталі

Завантажте модель 5 яка дозволяє дослідити траекторію руху тіла при одночасному горизонтальному та вертикальному русі.

• Змінюючи параметри, з'ясуйте:
• при виконанні яких умов кут нахилу графіка x(t) буде такий самий як і кут нахилу траекторії;
• при виконанні яких умов кут нахилу графіка y(t) буде такий самий як і кут нахилу траекторії;
• при виконанні яких умов кут нахилу графіка y(x) буде такий самий як і кут нахилу траекторії;
• при яких параметрах тіло буде рухатися
  • з нижнього лівого кута - догори праворуч
  • з вирхнього лівого кута - донизу праворуч
  • з нижнього правого кута - догори ліворуч
  • з верхнього правого кута - донизу ліворуч

Завдання 3. Перевірте правильність розуміння тестами №18-26 >>